Kako rešiti težavo z verjetnostjo
Video: Računanje verjetnosti 2024, Julij
Teorija verjetnosti v matematiki se nanaša na njen del, ki proučuje zakonitosti naključnih pojavov. Načelo reševanja težav z verjetnostjo je razjasniti razmerje med številom ugodnih izidov za ta dogodek in skupnim številom izidov.
Navodila za uporabo
1
Pazljivo preberite stanje naloge. Poiščite število ugodnih rezultatov in njihovo skupno število. Recimo, da morate rešiti naslednji problem: v škatli je 10 banan, od katerih so 3 nezrele. Določiti je treba verjetnost, da bo naključno odvzeta banana zrela. V tem primeru je za rešitev problema potrebno uporabiti klasično definicijo teorije verjetnosti. Izračunajte verjetnost po formuli: p = M / N, kjer:
- M število ugodnih rezultatov, - N je skupno število vseh rezultatov.
2
Izračunajte ugodno število rezultatov. V tem primeru gre za 7 banan (10 - 3). Skupno število vseh rezultatov v tem primeru je enako skupnemu številu banan, to je 10. Izračunajte verjetnost tako, da vrednosti nadomestite v formuli: 7/10 = 0, 7. Zato bo verjetnost, da je naključno vzeta banana zrela, 0, 7.
3
S teoremom dodajanja verjetnosti rešite problem, če so dogodki v njem glede na njegove pogoje nezdružljivi. Na primer, v škatli za iglarsko delo so navojci niti različnih barv: 3 z belimi nitmi, 1 z zeleno, 2 z modro in 3 s črno. Treba je določiti verjetnost, da bo odstranjena tuljava obarvana z nitmi (ne belimi). Če želite rešiti ta problem s teoremom dodajanja verjetnosti, uporabite formulo: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Določite, koliko skupnih tuljav je v polju: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 tuljav (to je skupno število vseh rezultatov). Izračunajte verjetnost odstranitve tuljave: z zelenimi nitmi - p1 = 1/9 = 0, 11, z modrimi nitmi - p2 = 2/9 = 0, 22, s črnimi nitmi - p3 = 3/9 = 0, 33. Dodajte dobljena števila: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - verjetnost, da bo odstranjena tuljava z barvno nitjo. Torej lahko z definicijo teorije verjetnosti rešite preproste težave glede verjetnosti.
Bodite pozorni
Za reševanje kompleksnejših problemov na verjetnost se uporabljajo izrek množenja verjetnosti, formule Laplace, Bayes in Bernoulli, odvisno od združljivosti dogodkov in števila izidov pod pogoji teh problemov.